2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学上学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学上学期期末检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x﹣2y＝4z B．x+4y＝6 C．6x2+9x﹣1＝0 D．x＝+1
2、已知a+b=5，ab=1，则（a-b）2=（）
A．23B．21C．19D．17
3、已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为()
A．8 B．±8 C．16 D．±16
4、下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．其中真命题为（）
A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④
5、如图，一个弯形管道，已知，，则的值为（）

A． B． C． D．
6、在以下各对数中，是方程2x-3y=7的解是()．
A． B． C． D．
7、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7
8、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）
A、B、C、D、
9、方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为()
A．a≠0B．a≠-1C．a≠1D．a≠2
10、如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=35°，则∠EGB的度数是____.

12、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°，则x=______。

13、若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝_____．
14、若则____．
15、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30º，∠C＝70º，
则∠EAD＝_______．

16、已知关于x的方程ax+b=5的解为x=2，则关于x的方程a（2x-4）+b=5的解x=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、作为网红城市的重庆，五一节小长假将迎来旅行的高峰，为方便外地游客的出行，重庆市某约车公司推出了一种新型的打车方式，该打车方式的费用收取是按照行驶的路程进行分段计费．小李选用了该打车方式出行，图中折线是小李打车所付车费y（元）与路程x（千米）之间的关系，请根据图象信息，解决下列问题
（1）若小李打车的路程为26千米，则小李所付的车费为；
（2）请求出当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式；
（3）若小李支付的车费为37元，求小李打车的路程．

18、把根号外的因式移到根号内：(a-1).
19、已知在△ABC中，三边长，，满足等式，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．
20、分解因式：（1）；（2）；（3）
21、先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．
22、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据二元一次方程的定义即可求出答案.
【详解】
解：A、含有三个未知数，故A不是二元一次方程；
B、符合二元一次方程的概念，故B是二元一次方程；
C、最高次数项为2次，没有两个未知数，故C不是二元一次方程；
D、不是整式方程，故D不是二元一次方程.
故选：B.
本题考查了二元一次方程的概念，二元一次方程必须符合以下三个条件：
（1）方程中只含有2个未知数；
（2）含未知数项的次数都为1；
（3）方程是整式方程.
2、答案：B
【解析】∵a+b=5，
∴（a+b）2=52，
即：a2+2ab+b2=25，
又∵ab=1，
∴a2+b2=23，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=23-2=21，
故选B.
【点睛】本题考查了完全平方公式以及利用完全平方公式的变形求值，熟记完全平方公式是解题的关键.
3、答案：B
【解析】
∵x2－2kx＋64是一个完全平方式，
∴x2－2kx＋64=(x+8)2或x2－2kx＋64=(k−8)2
∴k=±8.
故选B.
4、答案：A
【解析