2024-2025学年上海市长宁区9校数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区9校数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、对代数式，老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于1，即x＝－3时代数式的最小值是1．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x＝－3时，代数式(x＋3)2＋2的最小值为2；②在a＝－b时，代数式(a＋b)2＋m的最小值为m；③在c＝－d时，代数式－(c＋d)2＋n的最大值为n；④在时，代数式的最大值为2．其中正确的为（）
A．①②③ B．①③ C．①④ D．①②③④
2、已知方程3x–2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）
A．y= B．y= C．y= D．y=
3、如图在所标识的角中，下列说法不正确的是()

A．∠l与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角
C．∠3与∠5是对顶角 D．∠2与∠3互为补角
4、如图，能判定的条件是（）

A． B．
C． D．
5、下列运算正确的是()
A．-a4·a3=a7 B．a4·a3=a12 C．(a4)3=a12 D．a4＋a3=a7
6、如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()

A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
7、下列各实数中，属于无理数的是（）
A． B． C． D．
8、如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）

A．3元，3.5元 B．3.5元，3元
C．4元，4.5元 D．4.5元，4元
9、分解因式时，应提取的公因式是
A．3xy B． C． D．
10、方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）
A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了②中的，解得，则的值为_________．
12、如果4条直线两两相交，最多有_________个交点，最少有_________个交点.
13、x的与12的差小于6，用不等式表示为______________．
14、六一儿童节将至，孩子王儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购甲3件，乙2件，丙1件需要400元；购甲1件，乙2件，丙3件需要440元，则购买甲乙丙三种玩具各一件需要_________元.
15、如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有______．

16、如图，已知直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表：
进价(元)售价(元)甲1520乙3543(1)若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件；
(2)该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价–进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
18、如图，已知OM⊥ON，垂足为O，点A、B分别是射线OM、ON上的一点（O点除外）．
（1）如图①，射线AC平分∠OAB，是否存在点C，使得BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α（0°＜α＜180°），若存在，则∠ACB＝；
（2）如图②，P为平面上一点（O点除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分别画∠OAP、∠OBP的平分线AD、BE，交BP、OA于点D、E，试简要说明AD∥BE的理由；
（3）在（2）的条件下，随着P点在平面内运动，AD、BE的位置关系是否发生变化？请利用图③画图探究，如果不变，直接回答；如果变化，画出图形并直接写出AD、BE位置关系．

19、已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：
（1）（2）（x﹣y）2（3）x2+y2
20、如图，直线相交于点平分，若．

（1）求的度数；
（2）求