2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学上学期期末统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级数学上学期期末统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算：(x﹣1)(x+1)(x2+1)﹣(x4+1)的结果为()
A．0B．2C．﹣2D．﹣2a4
2、如图，中，，，直接使用“SSS”可判定()

A．≌ B．≌ C．≌ D．≌
3、如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．△ABC的面积为36，则△BEF的面积为（）

A．6 B．9 C．12 D．15
4、在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）
A． B．
C． D．以上都不对
6、下列计算正确的有（）．
①②③
④⑤
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（）．
A．4B．3C．2D．1
8、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B． C． D．
9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
10、在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(5－a，－4b)在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知数轴上A、B两点的距离是，点A在数轴上对应的数是2，那么点B在数轴上对应的数是______________.
12、方程3x﹣y＝4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y＝_____．
13、一个长方形的长为20cm，它的宽为如果这个长方形的面积为那么关于的函数关系式是______.
14、已知方程2x+y＝5，适用含x的代数式表示y，则y＝______．
15、若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是__________．
16、已知单项式与的积为，那么______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．

（1）过点B画出AC的平行线；
（2）画出三角形ABC向右平移5格，再向上平移2格后的△DEF；
（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．
18、如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q，
(1)AB与ED平行吗？为什么？
(2)∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

19、如图，在中，,,分别为,边上的高，连接,过点作与点，为中点，连接，．

（1）如图，若点与点重合，求证：；
（2）如图，请写出与之间的关系并证明．
20、△ABC在平面直角坐标系中如图所示，

（1）S△ABC＝．
（2）x轴上是否存在点P，使得S△BCP＝2S△ABC，若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标．
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
21、如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虛线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为
（2）观察图②，请你写出代数式与之间的等量关系式

（3）若则
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示

22、列方程（或方程组）解应用题2019年是决胜全面建成小康社会、打好污染防治攻坚战的关键之年．为了解决垃圾回收最后一公里的难题，“小黄狗”智能垃圾分类回收环保公益项目通过大数据、人工智能和物联网等先进科技进驻小区、写字楼、学校、机关和社区等进行回收．某位小区居民装修房屋，在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中纸类垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，请问这位小区居民在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾分别是多少公斤？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先利用平方差公式计算，去