2024-2025学年上海第二初级中学七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海第二初级中学七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、单项式A与的乘积是，则单项式A是（）
A． B． C． D．
2、父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4m．若设爸爸的身高为，儿子的身高为，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
3、下列命题中，真命题的个数是（）
①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列运算正确的是（）
A．a0＝1 B．（﹣3）﹣2＝ C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a6
5、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
6、下列变形，属于因式分解的有（）
①x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16＝x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16；④x2+x＝x（x+1）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、一个数的平方根等于它本身的数是
A． B．0 C． D．或0
8、如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）

A．17.5° B．35° C．55° D．70°
9、已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
10、下列计算正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。
12、把方程变形，用含x的代数式表示y，则y=______________．
13、已知一个正数的平方根为2a+2与a-5，则这个正数为______.
14、如果实数与在数轴上分别表示点和点，则线段的距离是________．
15、已知am＝3，an＝2，则am+n＝_______．
16、化简：|-|=__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知2a－1的平方根是±3，a＋3b－1的算术平方根是1．
（1）求a，b的值；
（2）求a＋b－1的立方根．
18、填空题
如图示，，，判断与的数量关系．

解：与的数量关系是：①理由如下：
∵
∴②（内错角相等，两直线平行）．
∵
∴（③）
∴（④）
19、已知a+9的平方根是±4，3b-2a-6的立方根是-2，求4a+9b的算术平方根．
20、观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝x2－1,
（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1,
（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_________,………
(1)猜想规律（x－1）（xn＋xn－1＋…+x2＋x＋1）＝______,
(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？
（x20－1）÷（x－1）＝_______,
(3)已知x3＋x2＋x＋1=0，求x2012的值.
21、如图，AB∥CD，点E、F在直线AB上，G在直线CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度数．

22、用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）
（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求与的值；
（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；

图（1）
（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为．

图（2）
①当=________，=_________时，，的值有无数组；
②当________，_________时，，的值不存在．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
∵单项式A与的乘积是，
∴单项式A为：÷（）=.
故选A.
2、答案：D
【解析】
设爸爸的身高为，儿子的身高为，根据爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的