2024-2025学年上海第二初级中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年上海第二初级中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在数轴上表示不等式x+2＞0的解集正确的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，下列条件中不能使a∥b的是（）

A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5
D．∠2+∠4＝180°
3、下面的计算，不正确的是（）
A．a8÷a4＝a2 B．10﹣3＝0.001
C．26×2﹣4＝4 D．（m2•n）3＝m6n3
4、若，，则的值是（）
A．1 B． C． D．12
5、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）
A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）
6、的算术平方根是()
A． B．－2 C． D．
7、二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
8、实数，，，-0.125，中无理数的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
9、如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

A．1条 B．3条 C．4条 D．5条
10、在平面直角坐标系中，点（3，—4）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是____．

12、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠DEF的度数等于________．

13、若是一个完全平方式，则__________.
14、清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学．
15、如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是___，这个数是___．
16、用“”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有．例如，那么15﹡196____,当_____
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；
(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E.F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.
18、计算：－++
19、如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现准备在中心位置修建一个边长为米的正方形花坛，并把其余的地方（阴影部分）种上草皮进行绿化．

（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积；
（2）当，时，且每平方米的草皮的价格是70元，求绿化所需的费用．
20、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，开放1个大餐厅和2个小餐厅，可同时容纳1680名学生就餐；开放2个大餐厅和1个小餐厅，可同时容纳2280名学生就餐。如果7个餐厅都开放，请估计一下能否同时容纳全校的5300名学生就餐？请说明理由。
21、若点在第二象限，且点到轴与轴的距离相等，试求的值．
22、（知识生成）
我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式．
2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为a、b（a<b），斜边长为c．
（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为、；
（2）你能得出的a，b，c之间的数量关系是（等号两边需化为最简形式）；
（3）一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为．
（知识迁移）
通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（4）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为．（等号两边需化为最简形式）
（5）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求a3+b3的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分