2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、等于（）
A． B．3 C． D．
2、下列各组是同类项的是（）
A．a3与a2 B．与2a2 C．2xy与2y D．3与a
3、3的平方根是（）
A．± B．9 C． D．±9
4、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
5、如果点P(-2，4)经平移变换后是Q(3，-2)，则点M(1，-2)经这样平移后的对应点的坐标是（）
A．(5，3)B．(-4，4)C．(6，-8)D．(3，-5)
6、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
7、已知直线l1：y=−3x+b与直线l2：y=−kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，−2），那么方程组的解是（）
A． B．
C． D．
8、下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等 B．有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角 D．邻补角一定互补
9、下列说法中，不正确的个数是（）
①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
②在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线；
③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）

A．﹣2 B．1 C．2 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、am=2，bm=3，则（ab）m=______．
12、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
13、如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A、B、E在同一直线上，若∠C=20°，∠A=92°，则∠E=___度．

14、已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．
15、把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．
16、由可以得到用含表示的式子为_________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
(2)已知3x＋1＝81，求x.
18、若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值
19、求下列各式中的x．
(1)x2﹣121＝0
(2)(x﹣5)3+8＝0
20、已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.
21、如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．
(1)当α为度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
(2)在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；
(3)当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时，直接写出时间t的所有值．

22、如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
（1）试判断B′E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
运用开立方的方法计算．
【详解】
∵(-3)3=-27,
∴=-3.
故选：A.
考查了开立方的运算，解题的关键是注意符号．
2、答案：B
【解析】
A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；
故选B．
3、答案：A
【解析】
直接根据平方根的概念即可求解．
【详解】
解：∵（±）2＝3，
∴3的平方根是为±．
故选A．
本题主要考查了平方根的概念，比较简单．
4、答案：A
【解析】
先根据第二象限内点的坐标的特征得到m的范围，即可作出判断.
【详解】
∵点P（m，1）在第二象限
∴
∴
∴点Q（-m，o）在x轴正半轴上
故选A