2024-2025学年下期湖南岳阳市城区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年下期湖南岳阳市城区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知满足方程组，则的值为（）
A．10 B．8 C．6 D．﹣2
2、如图，已知，那么下列结论中，正确的是（）

A． B． C． D．
3、二元一次方程3x＋4y＝11在正整数范围内的解有()
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4、不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（）
A．正数 B．零 C．负数 D．非负数
5、若，则下列不等式正确的是
A． B． C． D．
6、是由平移得到的，点的对应点为，点的对应点、点的对应点．则、的坐标分别为（）
A． B． C． D．
7、点关于轴对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
8、如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（）

A．30° B．35° C．36° D．40°
9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的是()

A．∠AOF与∠DOE B．∠EOF与∠BOE
C．∠BOC与∠AOD D．∠COF与∠BOD
10、49的平方根是()
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则x=__________，y=__________．
12、已知(a3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=_______________
13、若2m=4，2n=8，则2m+n=______
14、如图，点A在数轴上表示的数是-1．点B在数轴上表示的数是2．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．

15、已知：的平方根是，的立方根为3，则的算术平方根为____．
16、某小店进了一批笔记本，每本4元，出售时加价25%，销售x本，应收钱款为y元，那么y与x的关系式为___________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：
（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；
（2）线段AC与A1C1的关系；
（3）画AC边上的高线BE；（利用网格点和直尺画图）
（4）连接CC1，则∠BCC1＝°．

18、如图，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．

19、如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．
（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠D＝180°，（）
∵∠D＝100°，（已知）
∴∠ABD＝°，
∵BC平分∠ABD，（已知）
∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分线的定义）
（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG．

20、某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型机10060乙型机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．
21、在下图中，C，D是线段AB上的两点，已知BC＝AB，AD＝AB，AB＝12cm，求CD，BD的长．

22、甲乙两位同学在解方程组时,甲把字母看错了得到方程组的解为;乙把字母看错了得到方程组的解为.求原方程组正确的解.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
先解方程组求出的值，再代入求出的值；本题还可以用加减消元法直接求出．
【详解】
解：
由①×2+②得，，
解得：
把