2024-2025学年中山市重点中学数学七上期末综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学数学七上期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在这五个数中，无理数的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如果点P(-2，4)经平移变换后是Q(3，-2)，则点M(1，-2)经这样平移后的对应点的坐标是（）
A．(5，3)B．(-4，4)C．(6，-8)D．(3，-5)
3、下列不等式变形正确的是()
A．由，得 B．由，且，得
C．由，得 D．由，得
4、在实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
5、如图，将长方形纸条沿叠后，与交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、如图，下列说法一定正确的是（）

A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是同位角
C．∠3和∠4是同旁内角 D．∠1和∠C是同位角
7、如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4等于()

A．80° B．70° C．60° D．50°
8、16的平方根是（）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
9、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）.
A． B． C． D．
10、、、三个数中，最大的是（）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=．
12、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．

13、已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．
14、如下图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位…，依此规律跳动下去，点P第2019次跳动至点P2019的坐标是_________．

15、现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图1．已知图1中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是________.

16、在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1)在第三象限，则m的取值范围是_________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）；
（2）.
18、有一块面积为100cm2的正方形纸片．
（1）该正方形纸片的边长为cm（直接写出结果）；
（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：1．小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？
19、如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G,

（1）求证：∠BAG=∠BGA；
（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；
②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；
（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．
20、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图像解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是分钟，清洗时洗衣机中的水量是升.
（2）进水时y与x之间的关系式是.
（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是升.
（4）若脱水时间是3分钟，则整个洗衣过程所用时间是.
21、(1)计算：(x－1)(x2＋x＋1)=__________；
(2x－3)(4x2＋6x＋9)=_________；
(3x－4y)(9x2＋12xy＋16y2)=_________；
归纳：(a－b)(_________)=__________；
(2)应用：27m3－125n3=(_________)(_________)
22、如下图,先填空后证