2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、平方根和立方根都是本身的数是（）
A．0B．0和1C．±1D．0和±1
2、小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（）

A．a1b3 B．a3b1 C．a1b4 D．a4b1
3、下列命题中，是真命题的是（）
A．互补的角是邻补角 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补 D．两直线平行，内错角相等
4、3的平方根是（）
A． B． C．9 D．
5、下列运算中正确的是()
A．(x+2)(x﹣2)=x2﹣2 B．(﹣x﹣y)2=x2+2xy+y2
C．(a+b)2=a2+b2 D．(a﹣2)(a+3)=a2﹣6
6、下列说法中正确的有（）
①负数没有平方根，但负数有立方根；
②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；
③；④的平方根是；
⑤一定是负数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．（p＋q）（p＋q） B．（p﹣q）（p﹣q）
C．（p＋q）（p﹣q） D．（p＋q）（﹣p﹣q）
8、已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是()
A． B．
C． D．
9、如果将汽车向东行驶3千米记为＋3千米，那么记为－3千米表示的是（）
A．向西行驶3千米 B．向南行驶3千米 C．向北行驶3千米 D．向东南方向行驶3千米
10、如图，直线AB∥CD，折线EFG交AB于M，交CD于N，点F在AB与CD之间，设∠AMF＝m°，∠EFG＝n°，则∠CNG的度数是（）

A．n° B．（m+n）° C．（2n﹣m）° D．（180+m﹣n）°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算（-2）2017×（-）2018=______．
12、将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是________．

13、已知，用含的代数式表示得：__________．
14、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2=___________.

15、的算术平方根为_____，64的立方根是____________.
16、若，则＝________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、完成证明并写出推理根据：
如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F，∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．
解：∠4与∠3的数量关系为，理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），
∴∥（）．
∴∠4＝∠（）．
∵EM⊥EN（已知），
∴°（）．
∵∠BEM﹣∠3＝∠，
∴∠﹣∠3＝°．

18、如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，根据图形填空，并在括号内注明理由.

解：∵∠A＝∠F
∴AC∥________(内错角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠D（_________________________________)
∵∠C＝∠D（已知）
∴∠1＝___________（等量代换）
∴BD∥___________（________________________________）
19、先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．

(1)根据图②写出一个等式：______．
(2)已知等式：(x+1)(x+3)＝x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．
20、计算：|﹣2|+﹣﹣．
21、在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻点”.在平面直角坐标系中，已知点，，，过点作直线平行于轴，并将进行平移，平移后点分别对应点．
（1）点(填写是或不是)直线的“邻点”，请说明理由；
（2）若点刚好落在直线上，点的横