2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）
A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．2，4
2、计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）
A．﹣1 B．﹣ C．1 D．9
3、现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为的小正方形，则每个小长方形的面积是

A． B． C． D．
4、如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是()

A．(5，6) B．(6，0) C．(6，3) D．(3，6)
5、下列运算中，正确的是（）
A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6
C．a6÷a3＝a2 D．（a﹣2）（﹣2﹣a）＝a2﹣4
6、点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、已知是一个完全平方式子，则m的值为（）
A． B． C． D．
8、如图，圆柱形大烧杯中有个圆柱形的小茶杯，现向茶杯匀速注水，茶杯中水面高度随时间变化的图象是（）

A． B．
C． D．
9、公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：
假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）.于是，所以，.于是是偶数，进而是偶数.从而可设，所以，，于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“是无理数”的方法是()
A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法
10、小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案()
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算得到的结果是_______________..
12、已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN=5，则点N的坐标为________．
13、已知+(b+2)2＝0，则M(a，b)关于x轴对称的点的坐标为______．
14、根据如图所示图形的面积可以写出的一个等式是____．

15、在等式5×□+3×△=4的□和△处分别填入一个数，使这两个数是互为相反数，则□=__．
16、在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：因为，所以，又因为，所以，所以，所以①，同理：②，①②得：，所以的取值范围是．
请仿照上述解法，完成下列问题：
（）已知，且，，则的取值范围是多少．
（）已知，，若，求的取值范围（结果用含的式子表示）．
18、如图1，∠AOC和∠BOD都是直角．

（1）若∠DOC，则∠AOB=________度；
（2）写出图1中所有相等的角：________________；
（3）若∠DOC逐渐变小，则∠AOB将如何变化？
答：________________________________________；
（4）在图2中利用画直角的工具再画一个与∠COB相等的角．
19、如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
（1）将△ABC向左平移6个单位长度，得到△A'B'C'．
（2）画出AB边上的中线CD．
（3）画出BC边上的高线AE．

20、先化简，再求值：4x122x32x3，其中x1．
21、如图，已知点，在直线上上，点在线段上，与交于点，，．

（1）求证：．
（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）若，，则的度数是__________．
22、如图，在平面直角坐标系中，已知