2024-2025学年乐山市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年乐山市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式，能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，则与的数量关系是()

A． B．
C． D．
3、根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()

A． B．
C． D．
4、如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）

A．96° B．104° C．112° D．114°
5、小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的图像关系如图所示，则小明出发4小时后距A地()

A．100千米 B．120千米 C．180千米 D．200千米
6、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．8a2b2=2ab∙4ab B．x2-6x=x(x-6)
C．(x+3)2=x2+6x+9 D．x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x
7、小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情况下从袋子里取出一颗糖果．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为()

A． B． C． D．
8、方程3＝－6的解是（）
A． B． C． D．
9、计算3-2的结果是()
A．9 B．－9 C． D．
10、已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示直线，相交于点，，则________．

12、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．
13、如图，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是______(填写编号).

14、在上操的队列中，用有序数对表示3列7排的位置，小明在9列12排，则小明的位置可以用有序数对表示为__________．
15、请写出一个比2大且比4小的无理数：________.
16、方程3x+2y=12的非负整数解有_____个.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：（2a-b）（b+2a）-（b-2a）2，其中a=-2，b=-1．
18、（1）已知，求的值．
（2）已知等腰△ABC的三边长为，其中满足：a2+b2=6a+12b-45，求△ABC的周长．
19、（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

20、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．
21、已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

⑴写出A′、B′、C′的坐标；
⑵求出△ABC的面积；
⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
22、如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题：

（1）写出三个顶点的坐标；
（2）画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；
（3）求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．
【详解】
A.本选项能用平方差公式计算；
B.本选项不能用平方差公式计算；
C.，本选项不能用平方差公式计算；
D.本选项不能用平方差公