2024-2025学年中山市重点中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、当m是正整数时，下列等式成立的有（）
（1）a2m＝（am）2；（2）a2m＝（a2）m；（3）a2m＝（﹣am）2；（4）a2m＝（﹣a2）m．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、若，则的值为()
A．6 B．8 C．9 D．12
3、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（）
A．0 B．1 C．3 D．7
4、已知方程组的解满足，则的值为（）
A． B． C． D．
5、如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）

A．（﹣2，2） B．（﹣7，1） C．（﹣2，6） D．（﹣8，6）
6、下列说法正确的是()
A．﹣81的平方根是±9 B．7的算术平方根是
C．的立方根是± D．(﹣1)2的立方根是﹣1
7、下列台题中是假命题的是（）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．在同一平面内，若直线a⊥b，则a与b相交所成的角为直角
C．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角
D．平行于同一条直线的两条直线平行
8、如图，D、E、F分别是△ABC中边BC、AC、AB上的点，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的结果()

A．180º B．240º C．360º D．540º
9、已知am=2,an=3，则a3m+2n的值是（）
A．6B．24C．36D．72
10、尺规作图：作∠AOB的平分线如下:以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论：①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线.一定正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、点A（2，-4）在第______象限．
12、规定用符合[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定[-1]=_______.
13、若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=______°，依据是______．
14、如果QUOTE，QUOTE为实数，且满足QUOTE，则QUOTE_______.
15、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，∠A与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是__________．

16、我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得____________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、用尺规作图，已知∠ABC，作一个∠DEF，使∠ABC=∠DEF．

18、.如图(1)，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF.
(1)求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF.
(2)如图(2)，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.
(3)如图(3)，已知∠BEQ=QUOTE∠BEP，∠DFQ=QUOTE∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由.
(4)已知∠BEQ=QUOTE∠BEP，∠DFQ=QUOTE∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系.(直接写结论)

19、如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

20、如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，40°，求的度数．

21、小阳骑车和步行的速度分别为270米/分钟和90米/分钟，小红每次从家步行到学校所需吋间相同，请根据两人的对话解决如下问题：
小阳:“如果我骑车，你步行，那么我从家到学校比你少用4分钟”；
小红:“如果我们俩都步行，那么从家到学校我比你少用2分钟.”若设小阳从家到学校的路程为米，小红从家到学校所需的时间为分钟：
(1)小阳从家到