2024-2025学年中山市重点中学七年级数学上学期期末检测试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学七年级数学上学期期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知QUOTE是二元一次方程QUOTE的一组解，则a的值为（）
A．2 B．QUOTE C．1 D．QUOTE
2、下列命题：
①同位角相等；②内错角相等；③对顶角相等；④邻补角互补；⑤同旁内角互补
其中真命题的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3、下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果=1，那么x=1．其中真命题有（）
A．1个 B．1个 C．3个 D．4个
4、解放中学七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长张华去商店买奖品，下面是张华与售货员的对话：
张华：阿姨，您好!我只有元，请帮我安排买只钢笔和个笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每个笔记本贵元，退你元，请点好，再见．
设每支钢笔是元，每本笔记本是元，想算出钢笔和笔记本的单价各是多少元，可列方程组（）
A． B．
C． D．
5、若m=，n=，则m、n的大小关系正确的是（）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．大小关系无法确定
6、若x>y，则下列不等式不一定成立的是()
A．x＋1>y＋1 B．2x>2y
C．> D．x2>y2
7、已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）
A．cm2 B．a（）cm2
C．cm2 D．（）cm2
8、如图，图中∠1与∠2是同位角的是()

A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）
9、估计的值在两个整数
A．10和11之间 B．11和12之间 C．12和13之间 D．13和14之间
10、若，则下列各式中，错误的是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x的方程2x+1=3k的解是负数，则k的取值范围为______
12、已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．
13、已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
14、如图，在中，，，是内的两点，平分，，若DB=4cm，DE=1cm，则BC的长是___.

15、如图，在平面直角坐标系中，动点在第一象限及、轴上运动.第一次它从原点运到点，然后按图中箭头所示方向运动，即，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点，则式子的值是______.

16、若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是___________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成块，其中有块是边长都为厘米的大正方形，块是边长都为厘米的小正方形，块是长为厘米，宽为厘米的一模一样的小长方形，且，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为厘米.

(1)______（试用，的代数式表示）；
(2)若每块小长方形的面积为平方厘米，四个正方形的面积和为平方厘米，求的值.
18、如图：在中，为上一点.

（1）利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在1.的条件下，与平行吗？依据是什么？
19、已知，，求的值．
20、将若干张长为，宽为的长方形条按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为．

（1）3张纸条粘合后的总长度为___________．
（2）设张纸条粘合后的总长度为，求与之间的关系式．
（3）当粘合后纸条的总长度为时，求粘合纸条的张数．
21、求下式中的值：

22、阅读材料，解答问题：
（1）计算下列各式：
①=_________=_________
②=_________=_________
通过计算，我们可以发现=
（2）运用（1）中的结果可以得到：
（3）通过（1）（2），完成下列问题：
①化简：=；②计算：=；③(a>0,b>0)=：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【详解】
把QUOTE代入方程QUOTE，得QUOTE，
解得