2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学数学七上期末综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学数学七上期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在所标识的角中，互为对顶角的是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠3
2、下列说法正确的是（）
A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3、若x＝﹣4，则x的取值范围是()
A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6
4、如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，则∠AOC的大小

A．56° B．34° C．22° D．20°
5、下面四个图形中，和是同位角的是（）

A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④
6、如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC＝（）

A．540°﹣5α B．540°﹣6α C．30° D．40°
7、若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）
A．4 B．10 C．11 D．12
8、如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（）
A． B． C． D．
9、若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）
A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2
10、若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()
A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．
12、如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；
第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；
…；
按此规律继续下去，可得到△AnBnCn，则其面积Sn=______．

13、探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，则∠DCO的度数是_______．

14、若，则____．
15、已知方程8x﹣y＝10，用x表示y的式子为_____．
16、某多边形内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）4ab．
18、材料1：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．例如：，都是因式分解．因式分解也可称为分解因式．
材料2：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程称作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：（其中，，为常数且）．“转化”是一种重要的数学思想方法，我们可以利用因式分解把部分一元二次方程转化为一元一次方程求解．
例如解方程；

或
原方程的解是，
∴原方程的解是，
又如解方程：

原方程的解是
请阅读以上材料回答以下问题：
（1）若，则_______；_______；
（2）请将下列多项式因式分解：
_______，________；
（3）在平面直角坐标系中，已知点，，其中是一元二次方程的解，为任意实数，求长度的最小值．
19、如图：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°，请问：

（1）∠BDC＋∠C的度数是多少？并说明理由．
（2）若P点是BC上的一动点（B点除外），∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定的值．如果不是，说明理由．
20、已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的立方根是4,求a＋b的平方根．
21、在数轴上有点，，，它们表示的数分别为，，，且满足：；，，三点同