2024-2025学年中山市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，，则的值为()
A．50 B．7 C．10 D．
2、如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个
3、算式结果的末尾数字是（）
A．1 B．3 C．5 D．7
4、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A．（－1，0） B．（1，2） C．（1，－1） D．（0，－2）
5、如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）

A．带③去 B．带②去 C．带①去 D．带①②去
6、已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）
A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3
7、已知，，若，则x与y的关系为（）
A． B． C． D．不能确定
8、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）
A． B． C．- D．-
9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定
10、在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝______．
12、已知(x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝_____．
13、已知非负数a、b、c满足,代数式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，则x+y的值是___________.
14、如果是方程3mx－y＝－1的解，则m＝______.
15、中国“天才少年”曹原因石墨烯的研究成为2018年世界十大科学家之首．石墨烯由碳原子组成，每两个相邻碳原子间键长0.000000000142米，该数值用科学记数法表示为_______．
16、若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_____边形.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，是锐角三角形．
（1）过点画的垂线，垂足为；过点画的垂线，交的延长线于点．
（2）在所画图中，是哪些直角三角形的高？

18、已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）

19、计算
（1）；
（2）．
20、如图,将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度,可以得到.

(1)画出平移后的;
(2)写出三个顶点的坐标;
(3)已知点P在x轴上,以、、P为顶点的三角形面积为4,求点P的坐标.
21、已知|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，求（xy2）2的值
22、某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余。
（1）问大小船每艘各坐几人？
（2）如果大船收费标准为30元/艘，小船收费标准为25元/艘，请直接写出你的设计方案使得租船费用最低，并计算最低费用。

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得3x+2y=3x•32y，然后代入数计算即可．
【详解】
∵，
∴，
∴
故选：C.
考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，掌握运算法则是