2024-2025学年临夏市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年临夏市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()
A． B．
C． D．
2、一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3、对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad﹣bc，如果＜8，那么x的取值范围是()
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜5 D．x＞﹣5
4、下列方程中是二元一次方程的是（）．
A． B． C． D．
5、下列三条线段不能构成三角形的是（）
A．2,3,4 B．1，2，3 C．，， D．20，30，40
6、在解方程的过程中，移项正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图(1)，在边长为的大正方形中,剪去一个边长为的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为长方形的周长为则与的大小关系是

A． B． C． D．不能确定
8、用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）
A． B． C． D．
9、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（）
A．－4 B．－3 C．－2 D．1
10、下列四个选项中，与是对顶角的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、甲型流感病毒的直径大约是1．111111181米，用科学记数法可表示为__________米．
12、方程的解是________
13、如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．

14、如果，，那么__________．
15、如图，在平面直角坐标系中，点，点，其中，，点是轴负半轴上一点，点是在直线与直线之间的一点，连接、，平分，平分，交于，则与之间可满足的数量关系式为______________．

16、计算:-··=________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
18、弹簧挂上物体后会伸长，（在弹性限度内）已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
物体的质量012345弹簧的长度1212.51313.51414.5（1）当物体的质量为时，弹簧的长度是多少？
（2）如果物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与x的关系式；
（3）当物体的质量为时，求弹簧的长度．
19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列三点坐标：A，B，C；
（2）将△ABC平移至△OB′C′位置，使点A与原点O重合，画出平移后的△OB′C′，写出B′、C′的坐标；
（3）求△OB′C′的面积．
20、当k取何值时，若代数式的值不大于代数式-1的值？
21、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。结论：(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
选择结论：，说明理由：

22、在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．

（1）如图（1），把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，，请用含，的式子直接表示与的数量关系．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据对顶角的定义对各图形判断即可．
【详解】
解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；
B