2024-2025学年云南省保山市名校七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省保山市名校七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）
A．±2 B． C．2 D．4
2、如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2的度数为（）

A．54° B．59° C．72° D．108°
3、下列说法中，正确的是（）
A．点P（3，2）到x轴距离是3
B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点
C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
4、氢原子中，电子和原子核之间的距离约为QUOTE，这个距离用科学记数法可表示为（）.
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
5、已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（）
A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x
6、根据如图给出的信息，计算放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到()

A．35cm B．36cm C．37cm D．39cm
7、下列各图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B．
C． D．
8、下列不等式求解的结果，正确的是（）
A．不等式组的解集是 B．不等式组的解集是
C．不等式组无解 D．不等式组的解集是
9、下列命题是假命题的是()
A．对顶角相等 B．等角的余角相等 C．同旁内角相等 D．垂线段最短
10、下列命趣中，真命题的个数是()
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互朴
⑧两直线平行，内错角相等
④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、是二元一次方程，那么a﹣b=．
12、如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是_____．

13、一个自然数的算术平方根为x，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是__________.
14、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
15、点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为____．
16、计算：（5x）2=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，写出的展开式．
（2）利用上面的规律计算：
18、已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．
（1）依题意补全图形；
（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．

19、（1）计算：|﹣5|﹣﹣．
（2）已知2a﹣1的算术平方根是3，a+b的立方根是﹣2，c的平方根是它本身，求a+b﹣c的平方根．
20、如图，在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移至，点在轴正半轴上（不与点重合），连接，，，.

（1）写出点的坐标；
（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；
（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由.
21、如图,点,,,把向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到
(1)在图中画出,并写出平移后的坐标;
(2)求出的面积.

22、计算：（）
（）
（）先化简，再求值：，其中是最小的正整数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根．
【分析】∵是二元一次方程组的解，∴，解得．
∴．即的算术平方根为1．故选C．
2、答案：A
【解析】
依据两直线平行，同旁内角互补，可求出∠F