2024-2025学年云南省保山市名校七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省保山市名校七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果，，那么，这个推理的依据是
A．等量代换
B．两直线平行，同位角相等
C．平行公理
D．平行于同一直线的两条直线平行
2、下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（）
A． B．
C． D．
3、若，则、的关系是
A． B． C． D．
4、如图所示,若∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,则一定有()

A．a∥b B．c∥d C．a∥c D．b∥d
5、下列六个实数：，，，，，（从左向右看，相邻两个之间依次多一个）．其中无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（）
A．互相平行 B．互相垂直 C．交角是锐角 D．交角是钝角
7、的算术平方根是()
A． B．－2 C． D．
8、下列方程中，不是一元一次方程的为（）
A．3x+2＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x+1＝0 D．5x+6y＝1
9、下列说法正确的是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
D．相等的两个角是对顶角.
10、下列运算正确的是（）
A．=-2 B．|﹣3|=3 C．=2 D．=3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，用含的代数式来表示为____________.
12、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．
13、已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝_____，∠β＝_____．
14、若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是__．
15、计算的结果不含的项，那么m=______．
16、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠BDC=_____度.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知在三角形ABC中，点D、E分别是AC、BC上的一点，且∠1+∠3=180，∠4=∠B．
求证:∠CDE=∠A．

18、计算．
（1）+
（2）+
19、（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）
20、在平面直角坐标系中，已知点．
（1）描出两点的位置，并连接．
（2）的面积为_______；
（3）把向右平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的，并写出各顶点的坐标：
_______；___________；_______；

21、先化简，再求值：(x﹣y)(x﹣2y)﹣(3x﹣2y)(x+3y)，其中x＝4，y＝﹣1．
22、如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．

（1）请按题意补全图形；
（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
分析：根据平行线的性质解题.
详解：A.等量代换，平行问题不是数量问题，不能用等量代换.
B.两直线平行，同位角相等,是平行线的性质.
C.平行公理是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
D.推理的依据是平行于同一直线的两条直线平行.
故选D.
点睛：平行于同一条直线的两条直线平行.
2、答案：D
【解析】
点到直线的距离是指垂线段的长度．
【详解】
解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，

故选：D．
本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．
3、答案：C
【解析】
根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减可得．
【详解】
解：根据题意可得，
故选：C
此题主要考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题关键．
4、答案：B
【解析】
根据已知首先得出∠1=∠3，进而得出c∥d．
【详解】
∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据同角