2024-2025学年乐山市重点中学七年级上学期1月期末数学调研试题含解析.docx

2024-2025学年乐山市重点中学七年级上学期1月期末数学调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是（）
A．－2 B．0 C．－ D．1
2、如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是()

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线
3、不等式＋1<的负整数解有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若a<0，则下列运算错误的是（）
A．a0=1 B．a-1=-a C．（-a）²=a² D．（-a）³=-a³
5、下列说法中，正确的个数为（）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段
②三角形的外角大于任意一个内角
③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形
④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形
A．1 B．2 C．3 D．4
6、若多项式a2kab4b2是完全平方式，则常数k的值为（）
A．2 B．4 C．2 D．4
7、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()
A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)
C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)
8、如图，△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是()

A．∠F=90° B．∠BED=∠FED C．BC⊥DF D．DF∥AC
9、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）
A．6折 B．7折
C．8折 D．9折
10、在数轴上表示和的两点间的距离是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若QUOTE,x、y均为有理数，则QUOTE的值为____.
12、如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是______．

13、从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是__________

14、将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是_______．

15、若点QUOTE（QUOTE，QUOTE）在QUOTE轴上，则点QUOTE的坐标为____________.
16、分解因式：9x2-1=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知5a+2的立方根是3，4a+2b﹣8的算术平方根是4，求a+3b的平方根．
18、因防控新冠肺炎需要，张叔叔准备用200元购买一次性医用口罩（含成人款和儿童款共若干个，其中成人款每个3元，儿童款每个4元，现已购买成人款口罩50个，问最多还能买儿童款口罩多少个？
19、如图，正方形OABC边长为20，点D的坐标为(,0),且以OD、DE为邻边作长方形ODEF.
(1)请直接写出以下点的坐标:E_____，F______(用含的式子表示)；
(2)设长方形ODEF与正方形OABC重叠部分面积为S，求S(用含的式子表示)；
(3)S的值能否等于300，若能请求出此时的值；若不能,请说明理由．

20、应用探究题在图①中，已知长方形的长和宽分别为a，b，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2的位置，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)．
在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到折线B1B2B3的位置，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．
(1)在图③中，请你画一条类似的有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
(2)请你分别写出前三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1，S2，S3；
(3)联想与探索：
如图④，在一块长方形草地上，草地的长和宽仍分别为a，b，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的．

21、某水果商行计划购进A、B两种水果共200件，这两种水果的进价、售价如下表所示：
进价(