2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点A(－1，2)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，CD＜AC的理由是（）

A．两点之间，线段最短
B．同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．直线外一点到直线上的点的距离中，垂线最短
3、若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为()
A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3)
4、已知是关于，的二元一次方程组的解，则，的值分别是（）
A．， B．，
C．， D．，
5、下列各数中，一定互为相反数的是（）
A．-（-5）和-|-5|B．|-5|和|+5|
C．-（-5）和|-5|D．|a|和|-a|
6、如图，∠A的内错角是（ ）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
7、下列命题中，是假命题的是（）
A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补
C．直角的补角仍然是直角 D．垂线段最短
8、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．125° B．120° C．140° D．130°
9、一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次向右拐50，第二次向左拐130
B．第一次向右拐50，第二次向右拐130
C．第一次向左拐50，第二次向左拐130
D．第一次向左拐30，第二次向右拐30
10、若，则下列式子中错误的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，对面积为s的逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长、、至点、、，使得，，，顺次连接、、，得到△，记其面积为；第二次操作，分别延长、、至点、、，使得，，顺次连接、、，得到△，记其面积为；；按此规律继续下去，可得到△，则其面积__．

12、一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于_______.
13、如图，∠的内错角是_______________.

14、观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算，其结果为________．
15、如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_____．

16、若，则ab＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线．

（1）求证：∠EOF＝∠AOC；
（2）若∠AOC＝34°，求∠COM的度数．
18、阅读下面的材料并填空：
①(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；
②(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；
③(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝＝；
利用上面的材料中的方法和结论计算下题：
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).
19、如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标.
（2）求出△ABC的面积.
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置。

20、如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点在AC边上，且∠1=∠2=．
(1)判断DG与BC的位置关系，并加以证明；
(2)若∠AGD=，试求∠DCG的度数.

21、把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①用配方法分解因式：a1+6a+8，
解：原式=a1+6a+8+1-1=a1+6a+9-1
=(a+3)1－11=
②M=a1-1a－1，利用配方法求M的最小值．
解：
∵(a-b)1≥0，∴当a=1时，M有最小值－1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）用配方法因式分解：．
（1）若，求M的最小值．
（3）已知x1+1y1+z1-1xy-1y-4z+5=0，求x+y+z的值．
22、解下列方程组
（1）（2）；

参考答案
一、单选题（本