2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级数学上学期期末复习检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级数学上学期期末复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（）

A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④
2、如图，已知直线∥，，，则（）

A． B． C． D．
3、已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
4、如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）

A．20° B．35° C．45° D．70°
5、如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）

A．14 B．16 C．20 D．28
6、下列说法中，正确的是（）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离
D．不相交的两条线段是平行线
7、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）
8、计算的结果是（）
A．－6 B．－9 C． D．
9、如图,直线被所截，，若要使,那么的度数应为()

A． B． C． D．
10、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）．

A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角
C．长方形对边相等 D．三角形具有稳定性
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么的值为________．
12、如图，一艘船在处遇险后向相距35海里位于处的救生船报警，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置__________．

13、线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，3），则B点坐标为______．
14、分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝______________．
15、关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．
16、数轴上，表示的点与表示数3的点之间的距离是__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、化简求值：(a+b)(2a-2b)-2(a+2b)²，其中a=2，b=-1.
18、（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c1，也可以表示为4×ab＋(a－b)1，所以4×ab＋(a－b)1=c1，即a1＋b1=c1．由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a1＋b1=c1．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

(1)试用勾股定理解决以下问题：
如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为．
(3)试构造一个图形，使它的面积能够解释(a－1b)1=a1－4ab＋4b1，画在上面的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．
19、结合图形填空：已知：如图，．求证：．

证明：∵（已知），
又（），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（）．
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（），
∴（）．
20、已知:a+b=3,ab=2,求的值.
21、如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数．

22、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？
（2）洗衣机进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？

参考答案
一、单选题（本题共1