2024-2025学年云南省文山市数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省文山市数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

A．135cm2 B．108cm2 C．68cm2 D．60cm2
2、有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中真命题是（）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
3、如图，下列条件：①；②；③；;⑤；其中能判断直线的有（）

A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④
4、下列方程中，解是x=3的是()
A．3x=1 B．2x–6=0 C．3x+9=0 D．x=0
5、等腰三角形有一个角为80°，顶角等于（）
A．80°B．20°C．80°或20°D．80°或100°
6、将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）
A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）
7、如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
8、如图，a∥b，∠1=，则等于（）

A． B． C． D．
9、下列分解因式错误的是（）.
A． B．
C． D．
10、二元一次方程2x+y=5的非负整数解有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．无
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知,求的值为_____________．
12、计算：（m-3）（m+2）的结果为______．
13、如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则______．

14、若，则的值是______．
15、-2的相反数是_____________，绝对值是________________
16、已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线a、b被直线c所截，，直线a、b平行吗？为什么？

18、两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，两袋大米各重多少千克？
19、有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程。
(1)解题与归纳
①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空。
＝；＝；＝；＝；＝；＝；
②归纳：对于任意数a,有＝
③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空。
＝；＝；＝；＝；＝；＝；
④归纳：对于任意非负数a,有＝
(2)应用
根据他们归纳得出的结论，解答问题。
数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：-

20、求下列各式中未知数的值
（1）9（3﹣y）2＝4
（2）（x+3）3＝4
21、已知：．求代数式：的值．
22、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据拼图，可以得出关于x，y的二元一次方程组
【详解】
解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得：，
解得：，
∴.
故选：D．
本题考查了二元一次方程的应用及长方形的面积公式，关键是读懂题目意思，建立方程组求解.
2、答案：C
【解析】
根据两直线的位置即可判断求解.
【详解】
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确；
②两条直线平行时，被第三条直线所截，同旁内角才互补，故错误；
③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故错误；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直