2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）

A．40cm2 B．128cm2 C．280cm2 D．140cm2
2、有下列说法：
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若(t﹣3)3﹣2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是．
其中正确的说法是()
A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②
3、在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(3,-2)的对应点F的坐标为（）
A．（6,3） B．(8,1) C．(-2,1) D．(8,-5)
4、下列命题是真命题的是（）
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．互补的角是邻补角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5、如图，轮船航行到处时，观测到小岛的方向是北偏西，那么同时从观测轮船的方向是（）

A．南偏西 B．东偏西 C．南偏东 D．南偏东
6、若QUOTE是二元一次方程组QUOTE的解，则QUOTE的值为（）
A．3，1 B．3，-1 C．-3，1 D．-3，-1
7、在1、、、、0.313113111中，无理数共有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC D．若∠C＝∠A，则AB∥CD
9、下列四个命题是真命题的是()
A．内错角相等
B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
10、如图，下列说法错误的是（）

A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠2与∠A是同位角 D．∠2与∠3是内错角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、写出一个解是的二元一次方程组_______________.
12、若关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是__．
13、不等式组QUOTE有3个整数解，则m的取值范围是_____．
14、100的算术平方根是_____．
15、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为，用科学记数法表示为________．
16、已知的的解，满足，则的取值范围是_____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、积的乘方公式为：(ab)n＝.（n是正整数），请写出这一公式的推理过程.
18、已知如图，过点做且
求证
若已知平分，求的度数

19、如图，已知，，若，求的度数．

20、若不等式的最小整数解是方程的解，求的值．
21、已知∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA．且∠1=∠2，请说明DE//FB的理由．

解：因为DE平分∠CDA（）
所以（）
因为BF平分∠CBA（）
所以（）
（完成以下说理过程）
22、小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）：
（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？
（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共3