2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级数学上学期期末联考试题含解析.docx

2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级数学上学期期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
2、已知x、y满足方程组，则x+y的值是()
A．3 B．5 C．7 D．9
3、把二元一次方程，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是
A． B． C． D．
4、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是
A． B．
C． D．
5、如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）

A．线段DA B．线段CA
C．线段CD D．线段BD
6、下列说法中，属于真命题的是（）
A．垂线最短
B．两直线相交，邻补角相等
C．相等的角一定是对顶角
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、4cm
C．3cm、5cm、9cmD．8cm、4cm、4cm
8、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是()
A． B． C． D．
9、实数a在数轴上的位置如图所示，化简等于（）

A．1 B．2 C．3 D．2a-3
10、若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是______．
12、已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝______．
13、计算：①②③④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=__________
14、已知代数式2x-3y的值为5，则-4x+6y=______．
15、如图，，，平分，则的度数是______度．

16、将0.0000007用科学记数法表示为____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点P是∠AOB外一点．
（1）根据下列语句画图，
①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C．
②过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．
（2）结合所作图形，若∠O＝50°，求∠P的度数为多少度？

18、问题情境

（1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝115°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数．
佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝
问题迁移
（1）图1．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．
①如图1，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；
②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由；
拓展延伸
（3）当点P在C，D两点之间运动时，若∠PED，∠PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出∠ANE与∠α，∠β之间的数量关系．
19、计算：
(1)
(2)(3x3)2•(﹣2y3)3÷(﹣6xy4)2
(3)(x+4)(x﹣4)﹣(x﹣2)2
(4)(a+3b﹣2c)(a﹣3b﹣2c)
20、定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-1．
（1）[-π]=；
（1）如果[a]=1，那么a的取值范围是；
（3）如果[]=-5，求满足条件的所有整数x；
（4）直接写出方程6x-3[x]+7=0的解．
21、A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b