2024-2025学年云南省曲靖市七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省曲靖市七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）
A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x
2、下列说法正确的是（）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
3、现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图1．已知图1中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）

A．2 B．1 C．4 D．5
4、已知a-b=5，ab=3，则（a+1）（b-1）的值为（）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
5、下列各式能用完全平方公式计算的是（）
A． B．
C． D．
6、下列说法中，正确的是（）
A．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
B．已知线段，轴，若点的坐标为（-1，2），则点的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；
C．若与互为相反数，则；
D．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为．
7、如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A．80° B．90° C．100° D．110°
8、下列命题：
①无限小数就是无理数②三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
③相等的角是对顶角④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中，真命题的个数是（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，则∠BEG等于（）

A．112° B．88° C．68° D．56°
10、估计＋3的值()
A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、当a＝2时，代数式a2+2a+1的值为_____．
12、若的平方根是，－8的立方根是，则的值是______．
13、已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为________．
14、写出一个含因式5和x+2的多项式______．
15、已知，，则的值为_______．
16、湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。结论：(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
选择结论：，说明理由：

18、计算
（1）（－a3）2·（－a2）3
（2）（2x3y）2（y+3x）（3xy）
（3）
19、（探究活动）
如图1:已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A．B，直线d与直线a、b分别相交于点C．D，点P在直线c上移动，连接PC、PD．探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系.
（探究过程）

(1)当点P在点A．B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.
(2)当点P在A．B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.
20、小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．

21、先化简，再求值
，其中a=2