2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各数中，有理数是（）
A． B． C． D．
2、已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2
3、下列等式成立的是（）
A． B． C．＝0 D．
4、已知点P位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,则点P坐标是()
A．（-3,4） B．（-4,3） C．（3,4） D．（4,3）
5、对二元一次方程x+y=1的解的说法，正确的为（）
A．有且只有一个解 B．有两个解并且只有两个解
C．无解 D．有无数个解
6、下列命题中，是真命题的是（）
A．无限小数都是无理数 B．若，则
C．轴上的点，纵坐标为0 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7、如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
8、若将P(x,y)向左移动5的单位为P1,再将P1向下移动4个单位为P2，求S△PP1P2的面积是（）
A． B．9 C．10 D．20
9、下列不等式变形错误的是（）
A．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b B．若a＜b，则ax2≤bx2
C．若ac＞bc，则a＞b D．若m＞n，则＞
10、若，则的值等于（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值为__________．
12、已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
13、经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时会边吸树木的汁液边鸣叫，如下图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是__________小时.

14、如图，，，，______．

15、如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是____．

16、若多项式x2＋kx＋9是一个完全平方式，则k的值等于_________________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：
(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；
(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.
18、如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标.
（2）求出△ABC的面积.
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置。

19、我们知道：零与任何实数的积为零，任意一个有理数与无理数的和为无理数．现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a+b，例如：3⊕b=3+b．运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果a⊕（b﹣1）=0，那么a=，b=；
（2）如果（a+b）⊕（2a+b）=2，求﹣ab的平方根．
20、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
(1)指出它的旋转中心.；
(2)经过45分钟，分针旋转了多少度？
21、如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
（1）试判断B′E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

22、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据有理数是整数和分数的统称，可得答案．
【详解】
解：A、是整式，故本选项错误；
B、是有理数，故本选项正确；
C、是无理数，故本选项错误；
D、是无理数，故本选