2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、不等式组的解集为（）
A． B． C． D．
2、已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）
A．3 B．5 C．7 D．9
3、下列各数中,无理数的个数是()
-0.333…,,,-π,3π,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4、点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是()

A．距点O4km处 B．北偏东40°方向上4km处
C．在点O北偏东50°方向上4km处 D．在点O北偏东40°方向上4km处
5、现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于()
A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋3
6、甲、乙两人在同一个地方练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x、y米，则列出方程组应是()
A． B． C． D．
7、如果在y轴上，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
8、如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）
A． B． C． D．
9、方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为()
A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣2.2
10、有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管匀速地向里面注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化的情况如图，图中PQ为直线段，则这个容器可能是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算+|﹣|=_____．
12、如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则点M的坐标为_____．
13、如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算九年级共捐款_______元．

14、计算：=_________________.
15、DNA分子直径为0.00000069cm，则这个数用科学记数法表示为：_____
16、如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知AB∥CD，∠A＝∠D，求证：∠CGE＝∠BHF．

18、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，求证：AD是EF的垂直平分线。

19、如图，，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．

点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．
如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．
若，请直接写出______；______．
20、如图，已知为边延长线上一点，于点，且交于点，，．求的度数．

21、（1）计算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1
（2）计算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）
（3）解方程组
22、求下列x的值：(1)4(3x+1)2﹣1=0；(2)3=4.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．
【详解】
解：，
由①解得：x＜1，
由②解得：x＞-3，
把两解集画在数轴上，如图所示：

则原不等式的解集为：-3＜x＜1．
故选：D．
本题考查一元一次不等式组的解法，解不等式组既不能“代入”，也不能“加减”，而是要分别解不等式组中的每一个不等式，然后借助数轴找出解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，熟练以后对于由两个不等式组成的不等式可按“同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间”的规律间接地确定不等式组的解集．
2、答案：D
【解析】
已知两边时，第三边的范