2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省昆明市五华区昆明长城中学七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列语句正确的是（）
A．的立方根是2 B．－3是27的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是－1
2、已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）
A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b
3、小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于

A． B． C． D．
4、如图，不一定能推出a∥b的条件是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180º
5、在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x－1)△(2＋x)等于()
A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋3
7、如图，下列能判定∥的条件的有（）

①②；③；④.
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
8、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）
A．50% B．100% C．200% D．150%
9、若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是()
A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．2，﹣8 D．﹣2，8
10、点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是()

A．距点O4km处 B．北偏东40°方向上4km处
C．在点O北偏东50°方向上4km处 D．在点O北偏东40°方向上4km处
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果，那么x=_____,y=_______.
12、如图，△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，则∠D=____，∠EAD=______．

13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=35°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数为____．

14、已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=________．

15、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为______．
16、若，则________，________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，是中边上的中线，过点作交的延长线于点为外一点，连接，且．求证：
（1）；
（2）CA平分．

18、求方程：中的值．
19、计算
(1)|-2|-+2；
(2)+)．
20、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′
．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出△A′B′C′中A′B′边上的中线C′D和B′C′边上的高线A′E；
（3）线段AA′与线段BB′的关系是：；
（4）求三角形A′C′D的面积
21、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．

(1)求点，的坐标及四边形的面积
(2)在轴上是否存在一点，连接，，使，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点是线段上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与，重合）给出下列结论：
①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
22、已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．
(1)转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数；
(2)转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME的度数．
(3)转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
解：A.的立方根是2，选项A符合题意.
B.3是27的立方根，选项B不符合题意.
C.的立方根