2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、的计算结果的个位数字是（）
A．8 B．6 C．4 D．2
2、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）

A．6B．9C．12D．18
3、如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112° B．110° C．108° D．106°
4、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
5、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE:∠EOD=1:2，则∠AOE等于（）

A．165° B．155° C．150° D．130°
6、下列命题中，真命题的个数有（）
①带根号的数都是无理数；②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；
③0.01是0.1的算术平方根；④有且只有一条直线与已知直线垂直
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、如图，直线AC和直线BD相交于点，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、下列各数是无理数的是（）
A．1 B． C． D．
9、如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是()

A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2
C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠1
10、在实数，，，0，-1.414，，，0.101001000100001中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为______．
12、已知P（2+x，3x﹣2）到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，则x的值为_____．
13、在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为_____．
14、若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=200°，则∠1=____度.
15、若关于x的不等式组的整数解恰有四个，则a的取值范围是________．
16、的绝对值是________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，，平分，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（点A、B、C不与点重合），且，连接AC交射线OE于点D．

（1）求的度数；
（2）当中有两个相等的角时，求的度数．
18、随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？
19、如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，判断∠1＝∠2是否成立，并说明理由．

20、已知实数2a﹣1的平方根是±3，=5，求a+b的平方根．
21、计算或化简：
（1）()－3－10160－|－5|；（1）(－3a1)1－a1·1a1＋(a3)1÷a1．
22、解方程：25x2﹣36＝1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
先算出每一项的个位数，再将算出的个位数相乘得到多项式乘积的个位数，再将得到的个位数加1即可．
【详解】
解：原式中，每个多项式的个位数分别为：3，5，7，7，7
这些个位数的相乘个位数为：5，
∴，
∴原式计算结果的各位数字为：6，
故选：B．
此题考查多项式与多项式的乘积，乘积的个位数字只与因数的个位数字有关，等于因式的各位数字的积的个位数字．
2、答案：B
【解析】解：∵a+b=ab=6，
∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）