2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）
A．① B．①④ C．①③ D．①②④⑥
2、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）
C．（x+2y）（2x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）
3、现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图1．已知图1中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）

A．2 B．1 C．4 D．5
4、在数(－)－2，(－2)－2，(－)－1，(－2)－1中，最大的数是()
A．(－)－2 B．(－2)－2 C．(－)－1 D．(－2)－1
5、如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）
A． B．
C． D．
6、下列算式能用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
7、把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（）
A．9x﹣7＜11x B．7x+9＜11x C．9x+7＜11x D．7x﹣9＜11x
8、关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，则a的取值范围是（）
A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＜1 D．a＞﹣1
9、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
10、下列计算正确的是()．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：=_______．
12、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=________________
13、三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从64cm2变化到_________.
14、25的平方根是．
15、如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是__．

16、如图，直线AB∥CD，∠1＝95°，∠4＝70°，则∠3＝__________，∠2＝____________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若方程组的解满足方程2ax﹣3by＝1．求正整数a，b的值
18、计算：(﹣5a3)2+(﹣3a2)2•(﹣a2).
19、模型与应用.
（模型）
（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.

（应用）
（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．

如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．

（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1O与∠CMnMn－1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn＝m°．

在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）
20、把下列各式分解因式．
（1）(5a+2b)2-9b2；（2）
21、如图，于点，，平分，试判断与的位置关系，并说明理由．

22、已知：如图，，，求、、的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程来进行解答即可；
【详解】
解：①该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；
②该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；
③该方程中的未知数的次数是2，所以它不是二元一次方程；
④由原方程得到2x+2y=0，该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；
⑤该方程中含有一个未知数，所以它不是二元一次方程；
⑥该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；
综