2024-2025学年云南省曲靖市沾益县七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省曲靖市沾益县七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，、分别是边、上的点，，点为中点，设的面积为，的面积为，若，则（）

A． B．1 C． D．2
2、如图，下列说法正确的是（）

A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4
C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角
3、二元一次方程x+2y=12的正整数解有()组.
A．5B．6C．7D．无数
4、关于的方程组的解满足，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
5、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
6、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是

（）
A．＝1.59
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数n满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19
7、在和中，，，如果补充条件后，仍不一定能保证，则补充的这个条件是（）
A． B． C． D．
8、如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是()

A．∠1-∠2+∠3+∠4=180°
B．∠1+∠2+∠3=∠4
C．∠1+∠2-∠3+∠4=180°
D．∠2+∠3+∠4-∠1=180°
9、如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
10、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（）
A．0 B．1 C．3 D．7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知正实数的平方根是和．
（1）当时，的值为_________；
（2）若，则的值为___________
12、在重庆实验外国语学校的暑假社会实践中，小明负责帮大家代售书籍和代购文具，两项业务分别收取服务费和，小红委托小明出售一些书籍并代购一批文具，结果小明收取了服务费共计元，而小红正好收支平衡，请问代购的这批文具费（不含服务费）是________元．
13、计算(2a－3)(4a＋1)＝____________．
14、已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶1．则∠BOC=_____________°.
15、二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解有_____．
16、已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是，则a+b=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、关于x、y方程组
（1）若方程的解满足3x＞2y，求m的范围；
（2）用x的代数式表示y；
（3）若方程组的解中x、y的值均为自然数，求该方程组的自然数解．
18、对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如．
（1）求的值；
（2）若，，求的值．
19、计算：．
20、阅读材料
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．
小明的方法：，设，
，
，
，
解得，，
．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算的近似值．
（2）已知非负整数，若，且，结合上述材料估算的近似值（用含的代数式表示）．
21、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉揭示了二项和的展开式的各项系数规律，比欧洲的发现早三百年，为纪念杨辉的功绩，世人称如图中右图叫“杨辉三角”．

（1）观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第行中从左到右的各数；
（2）请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三角”第四行的规律：展开后各项按字母降幂、升幂排列
（3）解不等式
22、（1）
（2）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据,根据三角形中线的性质及面积求解方法得到，，故可求解．
【详解】
∵点为中点
∴=4.5
∵
∴=3
∵==
∴4.5-3=
故选C．
此题主要考查三角形的面积求解，解题的关键是熟知中线的性质．
2、答案：D
【解析】
根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可．
【详解】
A、∠1和∠4互不是内错角，故此选项错误；
B、∠2