2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析.docx

2024-2025学年亳州市重点中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A'，若∠A'＝32°，∠B＝112°，则∠A'NC的度数是（）

A．114° B．112° C．110° D．108°
2、下列语句正确的是（）
A．的平方根是±8 B．－3是9的平方根
C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1
3、如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角（）
A．都是锐角 B．都是钝角 C．一个锐角，一个钝角 D．以上答案都不对
4、用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是（）

A．a+b＝11 B．a−b＝3 C．ab＝28 D．a2+b2＝121
5、小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是()

A． B． C． D．
6、如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）

A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C
7、下列命题中，真命题是（）
A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角
C．同位角相等D．钝角大于它的补角
8、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()
A． B．
C． D．
9、如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（）

A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm
10、将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是()

A．30° B．45° C．60° D．65°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_____．
12、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，则n=_____．
13、计算：m2•m3=．
14、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_____．
15、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为______度．

16、如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________”

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．
18、如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度数．

19、甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？
20、如图，，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

21、如图，在等边中，点，分别在边，上，且，与交于点．
（）求证：．
（）求的度数．

22、阅读下列材料：
“≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：，
∵≥0，
∴≥1，
∴≥1.
试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空：(x)2＋；
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
(3)比较代数式与的大小．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据折叠的性质得：∠A=∠A'，结合三角形内角和定理，求出∠C的度数，根据平行线的性质，可得∠ANM的度数，进而即可求解.
【详解】
∵△ABC沿MN折叠，点A的对应点为点A'，
∴∠A=∠A'＝32°，
∵∠B＝112°，
∴∠C=180°-32°-112°=36°，
∵MN∥BC，
∴∠ANM=∠C=36°，
∴∠A'NC=180°-36°-36°=108°．
故选D．
本题主要考查折叠的性质，三角形内角和定理，平行线的性质定理，熟练