2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各组数中互为相反数的是（）
A．-2与 B．-2与 C．-2与 D．2与|-2|
2、如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A．距离学校米处 B．北偏东方向上的米处
C．南偏西方向上的米处 D．南偏西方向上的米处
3、在四个数中，无理数的是（）
A．0 B．1.732 C．3.14 D．
4、若4x-3y=0且x≠0，y≠0，则的值为（）
A． B． C． D．32
5、计算（﹣2a2）•3a的结果是（）
A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a3
6、如图，在△ABC中，∠A=α，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且∠1+∠2=120°，则∠EDF的度数为（）

A．120°+α B．120°－α C．240°－α D．α-60°
7、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,则∠DEF等于（）

A．50° B．65° C．75° D．60°
8、已知直线y=x+b和y=ax－3交于点P(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（）
A． B． C． D．
9、若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（）
A．1 B．3 C．4 D．9
10、点P(m，5)和点Q(m，-1)的连线()
A．与x轴平行 B．与y轴平行或重合
C．与y轴平行 D．与x轴的夹角为50°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：那么购买1支签字笔和1本笔记本应付_______元．

12、已知6x=5，6y=2，则62x+y=__________．
13、某商场自行车存放处每周存车量5000辆次，其中变速车车费是每辆一次1元，普通车存车费每辆一次0.5元，若普通车存车量为辆次,存车的总收入为元，则和之间的关系式为_______.
14、如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为，小圆的直径为，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是____．

15、已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则=_________
16、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是____________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况．
(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？
(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等．

18、已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度

19、计算：(1)(2).
20、已知求的值．
21、如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
即∠=∠（）
∴∠3=∠
∴AD∥BE（）
22、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③
把方程①带入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1
把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；
（2）已知x，y满足方程组
（i）x2+4y2的值；
（ii）求（x+2y）2的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分析出每个选项的两个值到底是多少，再判定是否互为相反数.
【详解】
A.-2与,其中=2,所以正确
B.-2与，其中=-2，错误
C.-2与，两数互为负倒数
D.2与|-2|，其中|-2|=2，错误
熟练掌握对解此类问题至关重要