2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程■是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）
A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是-1
2、如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

A．28° B．22° C．32° D．38°
3、的值为（）．
A． B． C． D．
4、下列运算中，正确的是（）
A．a8÷a2=a4 B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a6
5、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，；
已知，则m的值是（）
A．40 B．-70 C．-40 D．-20
6、下列方程组中，是二元一次方程组的是
A． B． C． D．
7、下列命题中正确的是（）
A．有限小数不是有理数 B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应 D．数轴上的点与实数一一对应
8、长方形的长是，宽是，则它的面积是（）
A． B．
C． D．
9、如图，直线a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，则∠3的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．108°
10、下列各数是无理数的是（）
A．0 B． C．π D．3.14
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在3x+2y=9中，如果2y=6，那么x=_________-．
12、若a+b＝3，则a2+ab+3b＝_____．
13、如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是_____________°

14、一只船在A、B两码头间航行，从A到B顺流航行需2小时，从B到A逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A顺流漂到B需要________小时．
15、若一个正数的两个平方根是与，则这个数是__________．
16、若等腰三角形的两条边长分别为和，则等腰三角形的周长为___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算
（1）(－)2019×32020（2）(a－b)4÷(b－a)3·(a－b)2
（3）3a4b·(－3a2b)＋(－3a3b)2（4）(3－2x)(2x＋3)－(2x－1)2
18、(2+3)(2−3).
19、用指定的方法解下列方程组：
(1)(代入法)；
(2)(加减法).
20、已知2x—y的平方根为±3，3x＋y的立方根是1，求3x－2y的平方根．
21、解不等式，将它的解集表示在数轴上并求出它的正整数解．
22、已知，与两个角的角平分线相交于点．

（1）如图1，若，求的度数．
（2）如图2，若，，试写出与之间的数量关系并证明你的结论．
（3）若，，，请直接用含有，的代数式表示出．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
二元一次方程就是只含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程．
【详解】
方程可化为■，
根据题意，得■，
则■的值一定不可能是1．
故选B.
本题考查了二元一次方程的定义，其中含x的一次项的系数是0，注意首先要化为一般形式，含x的一次项系数是■−1，而不是■．
2、答案：B
【解析】
延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．
【详解】
解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=22°，故选B．
本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．
3、答案：C
【解析】
试题解析：．
故选．
4、答案：B
【解析】
根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、a8÷a2＝a4不正确；
B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；
C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；
D、(a3)