2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在数轴上表示和的两点间的距离是（）
A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中，点P（QUOTE，3）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、已知，则P(a，b)的坐标为()
A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3)
4、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离是1．若A点在第二象限，则A点坐标为()
A．(－1，3) B．(－3，1) C．(－3，1) D．(－1，3)
5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
6、下列说法正确的个数为（）
（1）周长相同的两个三角形是全等三角形；
（2）面积相等的两个三角形是全等三角形；
（3）对应边、对应角都相等的两个三角形是全等三角形；
（4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等
A．0 B．1 C．2 D．3
7、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A．240元 B．250元 C．280元 D．300元
8、若，，则用含的代数式表示正确的是（）
A． B． C． D．
9、如图所示，，则下列各式等于的是（）

A． B．
C． D．
10、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为()

A．■、●、▲ B．■、▲、● C．●、■、▲ D．■、●、▲
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则的值为_______.
12、如果x，y满足方程组，那么x2-y2=_________．
13、方程组的解是______．
14、已知方程4x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝_____．
15、如图,AB//CD,点G在直线AB上,点H在直线CD上,点K在AB、CD之间且在G、H所在直线的左侧,若∠GKH=60°,点P为线段KH上一点(不和K、H重合)，连接PG并延长到M,设∠KHC=n∠KGP，要使得为定值，则n=_____

16、不等式2x+4＞10的解集是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：_______；方法2：________；
（2）观察图2，请你写出代数式：之间的等量关系________；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知，求的值；
③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，则求(a-2020)2的值．
18、如图，已知长方形相邻两边的长分别是xcm和3cm，设长方形的面积为ycm1．
（1）试写出长方形的面积y与x之间的关系式；
（1）利用（1）中的关系式，求当x＝5cm时长方形的面积；
（3）当x的值由4cm变化到11cm时，长方形的面积由cm1变化到cm1．

19、如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．

（1）求三角形ABO的面积；
（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；
（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为．
20、如图1，直线分别交于点(点在点的右侧)，若
（1）求证:；

（2）如图2所示，点在之间，且位于的异侧，连，若，则三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．

（3）如图3所示,点在线段上，点在直线的下方，点是直线上一点（在的左侧），连接,若,则请直接写出与之间的数量

21、如图：已知直线、相交于点，．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22、红星中学计划组织“春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：
车型载客量（人/