2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学上学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为()

A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
2、下列运算正确的是()
A．(x-1)2=x2-2x-1 B．(a-b)2=a2-b2
C．(a+m)(b+n)=ab+mn D．(m+n)(-m+n)=n2-m2
3、已知方程组，那么x+y的值（）
A．-1 B．1 C．0 D．5
4、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠B+∠BDC=180° C．∠1=∠2 D．∠5=∠B
6、下列整式乘法运算中，正确的是（）
A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9
C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y2
7、9的算术平方根是（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
8、如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
9、如图，将一块含有30o角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上．如果，那么的度数为（）

A． B． C． D．
10、如图，下列说法中正确的是()

A．∠1与∠A是内错角 B．∠2与∠B是同位角
C．∠2与∠B是内错角 D．∠3与∠B是同旁内角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向下平移1cm，再向左平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm1．

12、（1）光年是天文学中的距离单位．1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为_____km；
（2）用四舍五入法取近似值：3.145≈____________（精确到百分位）．
13、已知，则______，______．
14、因式分解：=___________________．
15、已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO＝5cm，BO＝3cm，则线段AB的长为______________．
16、比较大小：﹣2_____﹣3．（用符号“＞，＝，＜”填空）
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，的三个顶点的坐标分别是，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到．

（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的；
（2）求出的面积；
（3）点是轴上的一点，若的面积等于的面积，求点的坐标．
18、已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
(1)如图1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，则∠AED=°；
(2)如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；
(3)如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度数．

19、已知与互为相反数．
（1）求2a－3b的平方根；
（2）解关于x的方程．
20、解下列方程
（1）
（2）
21、计算：
（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）+；
（2）﹣14﹣2×．
22、如图1，已知点A（0，a），点B（b，0），其中a，b满足，点C（m，n）在第一象限，已知是2的立方根．
直接写出A，B，C三点的坐标；
求出△ABC的面积；
如图2，延长BC交y轴于D点，求点D的坐标；
如图3，过点C作CE∥AB交y轴于E点,求E点的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
首先根据翻折的性质得到ED＝BE，用AE表示出ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．
【详解】
解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9﹣AE，
根据勾股定理可知：AB1+AE1=BE1