2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线相交于点，已知，则的度数为（）

A． B． C． D．
2、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是()

A．30° B．45° C．60° D．75°
3、下列说法错误的是（）
A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行
4、下列计算不正确的是（）
A．＝±2 B．＝＝9
C．＝0.4 D．＝﹣6
5、一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）
A．（2，-5） B．（2，2） C．（3，1） D．（-3，1）
6、如图，能判定AC∥BD的条件是（）

A．∠A＝∠DBC B．∠A＝∠D
C．∠A＝∠DCE D．∠A+∠ABD＝180°
7、下列说法中正确的有（）
①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若，则，，互补；④对顶角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知命题A：“若a为实数，则”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）
A．a＝1 B．a＝0 C．a＝﹣1﹣k（k为实数） D．a＝﹣1﹣k2（k为实数）
9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
10、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A．44° B．40° C．39° D．38°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是_____边形．
12、用不等式表示：a与3的和大于﹣1_____．
13、计算：（﹣x2）3÷（x2•x）=________．
14、△ABC的三边长是、、，且>>，若，，则的取值范围是_____________.
15、如果a＜＜a+1，那么整数a＝_____．
16、若（n+3）2n的值为1，则n的值为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。
18、已知实数a,b,c满足,c的平方根等于它本身.求的值.
19、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
已知：
求证：
证明：
20、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21、如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC、AB、CD、BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

22、先化简再求值：，其中.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据对顶角相等可得答案．
【详解】
解：∵和是对顶角，
∴，
故选：B．
本题主要考查了对顶角的性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
2、答案：C
【解析】
利用平行线的性质以及三角形内角和定理即可解决问题．
【详解】
解：，
，
，
，
，
故选：C．
本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
3、答案：B
【解析】
根据平行线的判定和性质进行判断即可.
【详解】
解：A选项中，“两直线平行，内错角相等”是正确的，所以不能选A；
B选项中，“两直线平行，同旁内角相等”是错误