2024-2025学年兰州市重点中学数学七上期末综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学数学七上期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程2x＋3＝7的解是()
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
2、下列说法一定正确的是（）
A．若直线，，则 B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若两条线段不相交，则它们互相平行 D．两条不相交的直线叫做平行线
3、下列计算中正确的是（）
A．a3•a2=a6 B．a5+a5=a10 C．（-a3）2=a6 D．a6÷a3=a2
4、已知：QUOTE，QUOTE，计算：QUOTE等于（）
A．5 B．6 C．9 D．1
5、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A．∠1与∠5是同位角 B．∠2与∠4是对顶角
C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠6互为余角
6、如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（）

A．30° B．45° C．60° D．120°
7、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）
A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定
8、下列等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
9、如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE,CE,如图:在射线AD上取点F连接BF,CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）

A．n B．2n-1 C． D．3(n+1)
10、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）
A．1 B．0 C．1或0 D．1或0或－1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了(n为非负整数)展开式的各项系数的规律，例如：
(a+b)0＝1，它只有一项，系数为1；
(a+b)1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；
(a+b)2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…
根据以上规律，(a+b)6展开式共有______项，各项系数的和等于______．

12、已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．
13、如果三角形的两边长分别是3和5，那么它的第三边x的取值范围是______.
14、在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA平移，得到线段O1A1，若点O1的坐标是（3，0），A1的坐标是_______．
15、分解因式：x2﹣2xy+y2＝_____．
16、小马在解关于x的一元一次方程时，误将2x看成了2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示，，点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为.

（1）直接写出点的坐标为；
（2）在四边形中，点从点出发，沿“”移动，若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下问题：
①求点在运动过程中的坐标（用含的式子表示，写出过程）；
②当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；
③当秒秒时，设，，，试问之间的数量关系能否确定？若能，请用含的式子表式，写出过程；若不能，说明理由.
18、已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE.

19、阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1，记为QUOTE这个QUOTE叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为QUOTE(QUOTE为实数)，QUOTE叫做这个复数的实部，QUOTE叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加法运算类似。
例如计算:QUOTE
(1)填空:QUOTE______；
(2)计算:①(QUOTE；②QUOTE；
(3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题:
已知:QUOTE(QUOTE为实数)，求QUOTE的值。
20、如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，、、都在格点上，利用网格画图．

（1）过点画的平行线