2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学上学期期末经典试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学上学期期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为（）
A．m=2，n=3 B．m=-2，n=-3 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3
2、（数学文化）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，绳子长为尺，根据题意可列方程组为（）
A． B． C． D．
3、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．x
B．
C．
D．
4、已知下列方程：①；②1.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝1．其中一元一次方程的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（）
A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．a+c＞b+c
6、嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用(元)表示琪琪花的总钱数，那么与之间的关系式应该是()
A． B． C． D．
7、（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）的结果是（）
A．﹣3x+2y B．3x﹣2y C．﹣3x+2 D．﹣3x﹣2
8、计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（）
A．20次 B．16次 C．8次 D．6次
9、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图（3），则图中的的度数是（）

A． B． C． D．
10、若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．
12、已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.
13、若(a-2)a+1=1，则a＝__________．
14、一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是____边形．
15、若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式，则m=___________．
16、如果|x-2y+1|＋(y－2)2＝0，则x-y＝______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，求x的值．

18、观察下列各式：
①
②
③
……
探索以上式子的规律：
（1）写出第5个等式：；
（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）计算．
19、长春地铁正在紧张施工，现有大量沙石需要运输，某车队现有载重为8吨的甲种卡车5辆，载重量为10吨的乙种卡车7辆，随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新购买这两种卡车共6辆(可以只购买一种)，请为车队设计合理的购买方案.
20、问题情境

（1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝115°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数．
佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝
问题迁移
（1）图1．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．
①如图1，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；
②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由；
拓展延伸
（3）当点P在C，D两点之间运动时，若∠PED，∠PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出∠ANE与∠α，∠β之间的数量关系．
21、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC．
(1)求证：AD＝BC；
(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.

22、已知多项式M=x2+5x-a，N=-x+2，P=x3+3x2+5，且M·N+P的值与x的取值无关，求字母a的值．

参考答案
一、单