2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()

A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a
2、如图，已知，那么下列结论中，正确的是（）

A． B． C． D．
3、己知与互为对顶角，与互余，若，则的度数是()
A． B． C． D．
4、设，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是（）
A．4ab B．3ab C．9ab D．10ab
5、下列是假命题的是（）．
A．直角都相等 B．同角的余角相等
C．相等的角是对顶角 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
6、下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是()
A．x2+5x－1=x(x+5)－1 B．x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3x
C．(x+2)(x－2)=x2－4 D．x2－9=(x+3)(x－3)
7、如图，在△ABC中，∠A=α，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且∠1+∠2=120°，则∠EDF的度数为（）

A．120°+α B．120°－α C．240°－α D．α-60°
8、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）
A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚
9、如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F与∠G之间满足的数量关系是（）

A．∠F+∠G=90° B．2∠G+∠F=180°
C．∠F－∠G=90° D．2∠F－∠G=180°
10、在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3③∠A＝∠B＝∠C④∠A＝∠B＝2∠C⑤∠A＝∠B＝∠C中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是_____．
12、的平方根是__________．
13、已知，如图△ABC中，G是重心，S△ABC=12,则阴影部分的面积是___.

14、若，，则的值为______．
15、如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是_____．

16、若点在轴的负半轴上，则点的坐标为________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、填空，把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由：
如图，已知A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF，AC=BD，∠E=∠F，求证:BE∥CF.

证明:∵AE∥DF(已知)
∴_________(两直线平行，内错角相等)
∵AC=BD(已知)
又∵AC=AB+BC，BD=BC+CD
∴________(等式的性质)
∵∠E=∠F(已知）
∴△ABE≌△DCF(___________)
∴∠ABE=∠DCF(_________________)
∵ABF+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°
∴∠CBE=∠BCF(__________________)
∴BE∥CF(________________________)
18、计算：（）﹣2﹣|﹣7|+（5﹣+25）0﹣（﹣1）2014．
19、两个不相等的数a，b满足|a2+b2﹣5|+c2＝2c﹣1，ab＝2
(1)求a+b与c的值；
(2)若a2﹣2a＝m+1，b2﹣2b＝m﹣1，求m的值．
20、如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证:∠A=∠E.

请完成解答过程:
解:∵AD∥BE(已知)
∠A=∠______(_________________)
又∵1=∠2(已知)
∴AC∥_____(________________)
∴∠3=∠_____(两直线平行,内错角相等)
∴∠A=∠E(_________)
21、已知：(x+a)(x﹣2)的结果中不含关于字母x的一次