2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学上学期期末经典试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古伊金霍洛旗七年级数学上学期期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在实数-，0，π，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°
3、某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买𝑥支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）
A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200
C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥200
4、如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

A．1条 B．3条 C．4条 D．5条
5、借助计算器可求得，，，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想等于（）
A． B． C． D．
6、如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是()

A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角
7、下列各式不能用平方差公式计算的是()
A．(x+y)(x−y) B．(x+y)(−x−y) C．(−x+y)(−x−y) D．(a+m)(m−a)
8、已知,则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
9、方程2x＋3＝7的解是()
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
10、如图，∠1与∠2构成对顶角的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若二次根式有意义，则的取值范围为_____．
12、已知∠AOB＝80°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝_____．
13、若x3＝8，则x＝_____；若x2＝81，则x＝_____．
14、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则=_______cm1．

15、若关于x的方程mxm﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝_____．
16、计算：（a+1）（a﹣1）=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知,射线分别和直线交于点，射线分别和直线交于点，点在射线上运动（点与三点不重合），设,,．

（1）如果点在两点之间运动时，之间有何数量关系？请说明理由；
（2）如果点在两点之外运动时，之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）
18、如图，求的度数．

19、随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车在逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计80万元；3两A型汽车，2两B型汽车的进价共计95万元．
（1）问A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）请你帮助该公司设计购买方案；
（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利800元，销售1辆B型汽车可获利500元；在②的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润多少元？
20、阅读下列材料：若要比较与的大小．我们可以利用不等式的性质来说明：
例加：若，则；若，则；若，则．
像上述比较两个代数式大小的方法叫做作差法．
如：某同学需要比较与的大小，做法为，则．试解答下列问题：
（1）比较大小：
（2）若，试用作差法比较与的大小关系，并说明理由；
（3）若某三角形的底和高均为，某长方形的长宽为和，试比较这两个图形的面积大小，并说明理由；(其中)
（4）“无字证明”是数学中非常重要的一种解决方法．课本在证明时，运用了如图中的图形面积来证明．某同学提出运用图形的几何意义的方法不仅可以解决等式的证明，也可以解决不等式的相关证明．如对（2）问中的的大小关系的证明，当时，若使用图形的几何意义可以更为直观解决，请你画出符合题意的图形，并简要说明．

21、完成下面的证明，在括号内填上理由．
如图，，．
求证：．
证明：（已知），
（____________________