2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校数学七上期末经典试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市名校数学七上期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，平分，且，则与的关系是（）

A． B．
C． D．
2、如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）

A．当∠B为定值时，∠CDE为定值
B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值
D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
3、下列命题中，属于真命题的是（）
A．两个锐角之和为钝角 B．内错角相等
C．锐角小于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
4、如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是()
A． B．
C． D．
5、方程组的解是，则方程组的解为（）
A． B． C． D．
6、如图，将一三角板按不同位置摆放，其中与互余的是
A． B．
C． D．
7、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy
A．1 B．2 C．3 D．4
8、下列计算正确的是（）
A．a+a2＝2a2 B．a5•a2＝a10
C．(﹣2a4)4＝16a8 D．(a﹣1)2＝a﹣2
9、下列运算中正确的是()
A． B．
C． D．
10、如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）

A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（8，0）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、方程2x+y=5的正整数解是______。
12、《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是_____________．
13、把方程2x﹣y﹣3＝0化成用含x的代数式表示y的形式：y＝_____．
14、若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为______．
15、若实数、满足方程组，则代数式的值是______.
16、把化为幂的形式是_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、化简题
先化简，再求值：，其中．

18、计算：
（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=，
…
猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）=，
（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果
①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）=，
②（x20﹣1）÷（x﹣1）=，
（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32017
19、学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？

20、解不等式组：QUOTE.
21、若方程组的解是，则方程组的解是_______.
22、如图，若直线AB，CD被直线EF所截，∠EMB=∠END，且MG平分∠EMB，NP平分∠END，猜想MG与NP是否平行？请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
延长交的延长线于，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据两直线平行，同位角相等可得，然后根据角平分线的定义解答．
【详解】
证明：如图，延长交的延长线于，
，
，
，
，
，
平分，
，即．
故选：A．

本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
2、答案：B
【解析】
试题分析：本题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，掌握等边对等角和三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．根据等边对等角，可找到角之间的关系，再利用外角的性质可找到∠CDE和∠1之间的关系，从而得到答案．
解：
A∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∠ADC=∠α+∠B，
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=∠α+∠B-∠CDE，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠γ=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，
∴∠