2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
2、已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的取值为()
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1
C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3
3、下列命题中，是假命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．无理数是无限循环小数
D．有限小数是有理数
4、如图，于点，，则下列说法错误的是（）

A．点到的距离等于的长 B．点到的距离等于的长
C．点到的距离等于的长 D．点到的距离等于的长.
5、下列说法正确的是()
A．3是9的立方根 B．3是QUOTE的算术平方根
C．QUOTE的平方根是2 D．8的平方根是±4
6、若，，则的值为()
A．12 B．20 C．32 D．256
7、程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）

A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人
8、实数的绝对值是()
A． B．3 C． D．
9、如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是（）

A．85° B．75° C．64° D．60°
10、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，OA方向是________________，∠AOB=________度．

12、太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为___．
13、某游客爬山的高度（单位：）与所用时间（单位：）之间的关系如图所示，请根据图像提供的信息，描述游客爬山高度的变化情况：________.

14、如图，长方形被分成若干个正方形，已知，则长方形的另一边_________.

15、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，3），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC，则点C的坐标是______．

16、在同一平面内，三条互不重合的直线a、b、c，若a⊥b，a⊥c，则________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）
（2）用乘法公式计算：
（3）
（4）
18、在括号内填写一个二元一次方程，使所组成方程组的解是.
19、因式分解：
（1）
（2）
（3）
20、在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段和，把大正方形分成四部分（如图所示）.
观察发现
（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：.
类比操作
（2）请你作一个图形验证：.
延伸运用
（3）若，如图中阴影部分的面积和为13，求的值.

21、已知：，，点C在x轴上，．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）若，求点B的坐标．
22、在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．

（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB
①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝；若∠B＝40°，则∠AFD＝；
②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；
（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D