2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列函数中是正比例函数的是（）
A． B． C． D．
2、如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线品行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
3、如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.

A． B． C． D．
4、下列说法正确的是（）
A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件
B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件
C．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件
D．a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件
5、若方程组中x与y的值相等，则k等于（）
A．1或﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
6、将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3
7、如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（）

A．45 B．60° C．65° D．无法确定
8、下列现象是数学中的平移的是()
A．小朋友荡秋千
B．碟片在光驱中运行
C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动
D．瓶装饮料在传送带上移动
9、下列长度(单位cm)的三根木棒首尾顺次相接，不能做成三角形框架的是()
A．5、7、2 B．7、13、10 C．5、7、11 D．5、10、13
10、下列等式成立的是()
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为__________．
12、将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式:______,这是一个______命题．(填“真”或“假”)
13、若，则________．
14、已知点M(-3，4)，则M到x轴的距离是______．
15、关于的方程3x－m＝x－2的解是负数，则m的范围是__________．
16、已知是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF.求证:CF平分∠DCE.

18、已知：如图，三角形中，于点于点交于点，交的延长线于点平分求证：

19、解方程或方程组：
（1）.
（2）.
（3）.
20、动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）∠CDB=_________°；
（5）图中，与∠O相等的角有____________．
21、探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺OMN放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边OM、ON恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABO+∠ACO=°；
②如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=50°，∠BDC=130°，求∠BEC的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．

22、先化简，再求值：（1x﹣y）（1x+y）﹣（4x﹣y）（x+y），其中x＝