2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有()
A．个 B．个 C．个 D．个
2、要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
3、如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是
A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1
4、对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
5、在圆的面积计算公式S=中，变量是（）
A．S B．R C．π，R D．S，R
6、如果且则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为()
A．() B．() C．() D．()
8、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）
A．50% B．100% C．200% D．150%
9、已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a⊥b，b∥c，则a∥c
10、下列命题：
①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．
其中，真命题的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是______．
12、若,则_____
13、比较大小：3+______1．
14、在平面直角坐标系中,有点，且在轴上有另一点,使三角形的面积为，则点坐标为__________．
15、如图，AC⊥BC,且BC=6，AC=8，AB=10，则点A到BC的距离是______点B到点A的距离是_______．

16、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在平面直角坐标系xOy中，A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OB=OA=1．
（1）求点A、B的坐标；
（2）已知点C（－2，2），求△的面积；
（1）点P是第一、三象限角平分线上一点，若，求点P的坐标．

18、解下列方程．
（1）；
（2）．
19、已知：线段，，求作：，使，．

20、如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……
第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En.

(1)如图①，求证：∠E＝∠B＋∠C；
(2)如图②，求证：∠E1＝∠E；
(3)猜想：若∠En＝α°，求∠BEC的度数．
21、先化简，再求值：(x＋1)1－(1x＋1)(1x－1)－4x(x＋1)，其中x＝－1．
22、某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：总利润单件利润销售量
商品价格AB进价元件12001000售价元件13501200(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
(2)商场第2次以原进价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原售价销售，而B商品按原售价打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据一元一次方程的定义进行判断即可．
【详解】
解：①，不是一元一次方程；②，是一元一次方程；③，不是一元一次方程；④，不是一元一次方程；⑤，是一元一次方程，因此一元一次方程的个数是2个．故选A．
本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程．
2、答案：B
【解析】
原式利用单项式乘多项式的法则计算，根据结果不含x4项求出a的值即可．
【详解】
解：原式=−