2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河州蒙自市七年级数学上学期期末教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）

A．50° B．60° C．65° D．70°
2、下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．x2+2x﹣1 B．x2﹣x+ C．x2+xy+y2 D．9+x2﹣3x
3、是的平分线，若则的度数为（）

A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，点在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、估计的值在（）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
6、已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()
A．(3,4) B．(-3,4) C．(-4,3) D．(4，3)
7、关于的方程组的解与的和是2，那么的值是（）
A．4 B．－4 C．8 D．－8
8、在数，，，0.303030…，π，，0.301300130001…中，有理数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9、一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．
A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1
10、计算QUOTE的结果是（）
A．QUOTEB．﹣QUOTEC．QUOTED．﹣QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、因式分解：．
12、若+|2﹣x|＝x+3，则x的立方根为_____．
13、若（n+3）2n的值为1，则n的值为_____．
14、如图，是课间操时小华、小军、小明的所在位置，如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小明的位置可以表示成______．

15、某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书_____册．
16、将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、为响应“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，我州北部某市向南部某贫困县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套．
（1）求书籍和实验器材各有多少套？
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县．已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
18、如图，已知点在直线外．

（1）读下面语句，并用三角板与直尺画出图形．
①过作直线，使；
②过作直线，使，垂足为．
（2）根据（1）中所画图形，解答问题：请判断直线与的位置关系，并说明理由．
19、如图：平分，平分，且，求证：

20、（1）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE所在直线交于点F，求∠BFC的度数；
（2）在（1）的基础上，若∠BAC每秒扩大10°，且在变化过程中∠ABC与∠ACB始终保持是锐角，经过t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC这两个角中，当一个为另一个的两倍时，求t的值；
（3）在（2）的基础上，∠ABD与∠ACE的角平分线交于点G，∠BGC是否为定值，如果是，请直接写出∠BGC的值，如果不是，请写出∠BGC是如何变化的．

21、先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a，其中a＝﹣1，b＝1．
22、直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
由平行线性质和角平分线定理即可求.
【详解】
∵AB∥CD
∴∠GEC=