2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD=()

A．25° B．60° C．85° D．95°
2、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF=（）

A．35° B．55° C．70° D．110°
3、x2•x3=（）
A．x5 B．x6 C．x8 D．x9
4、下列方程中是一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
5、在，，，0，,π，0.12212221中，无理数的个数有()
A．1个: B．2个; C．3个; D．4个.
6、如图：，，，，连接与交于，则：①；②；③；正确的有（）个

A．0 B．1 C．2 D．3
7、下列各式中计算正确的是（）
A．t10÷t9＝tB．（xy2）3＝xy6C．（a3）2＝a5D．x3x3＝2x6
8、若m=2a-1，n=3m，则a+m+n等于（）
A．9a-1 B．9a-2 C．9a-3 D．9a-4
9、能用∠1，∠EOF，∠O三种方法表示同一个角的图形是()
A． B． C． D．
10、下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x1＞2，那么x＞2．
A．1个 B．1个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．
12、如图，观察所给算式，找出规律:
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，
……
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________
13、一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.

14、下列各数中0.102030405…，，π，，，0.56，，其中无理数有_____个．
15、的算术平方根是_________；(－)2的算术平方根是_________．
16、若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
18、先化简再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)2，其中x＝－．
19、如图，在直角坐标系中，
（1）请写出各点的坐标.
（2）直接写出.
（3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出的坐标.

20、已知点．
（1）若点P在轴上，求的值．
（2）若点P在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求P点的坐标．
21、如图所示在平面直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积．

22、已知：如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据角平分线的定义得到∠EAC=2∠DAE=120°，根据三角形的外角的性质计算即可．
【详解】
解：∵AD是∠CAE的平分线，∴∠EAC=2∠DAE=120°，∴∠ACB=∠EAC-∠B=120°-35°=85°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=95°.故选D．
本题考查的是三角形的外角的性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
先根据两直线平行内错角相等得∠ABC=∠C=35°，再根据角平分线定义得∠ABF=2∠ABC=70°，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠CEF=∠A