2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是()
A． B．
C． D．
2、下列命题中，是真命题的是（）
A．互补的角是邻补角 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补 D．两直线平行，内错角相等
3、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
4、已知是一个完全平方式，则的值等于（）
A．30 B． C． D．15
5、下列各组解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）
A． B． C． D．
6、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
7、二元一次方程2x+y＝8的正整数解有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8、（-a2）3=（）
A． B． C． D．
9、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
10、如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有()

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知=1，用含的代数式表示，______．
12、若，则下列不等式成立的是：①，②，③，④_________
A.①②③B.①②④C.③④D.①③
13、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是．
14、如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD=___________cm．

15、一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=___________度
16、若a3x+y＝﹣24，ax＝﹣2，则ay＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．
(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；
(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

18、如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．

19、按要求完成下列推理证明．
如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB．
求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°

证明：∵CE∥AB，
∴∠1＝，（）
∠2＝，（）
又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°
20、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD．
(1)如果∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
(2)如图，作OF⊥OE，试说明OF平分∠BOD．

21、如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，，求∠DOF和∠FOC的度数．

22、购买公园门票票价如下：
购票人数（人）1～5051～100100以上每人门票（元）13119今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．
【详解】
解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
D、是对顶角，故此选项正确；
故选D．
本题考查对顶角的定义，理解定义是解题关键．
2、答案：D
【解析】
举反例：
若，满足两个角互补，但它们不是邻补角，可以判断A，
若，但它们不是对顶角，可以判断B，
如图：

是同旁内角，但是它们不互补，