2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、平面直角坐标系中，点（2，4）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为()

A．2 B．3 C．5 D．7
3、某次数学竞赛的试卷有25道题，若做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，小明做完此试卷后，得70分，则他做对了（）
A．18题 B．19题 C．20题 D．21题
4、小明从家骑车上学，先匀速上坡到达地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是()

A．9分钟 B．12分钟 C．8分钟 D．10分钟
5、某人购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元．由题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
6、已知，则（）
A．19 B．6 C．25 D．-19
7、已知点在第三象限，则点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
8、计算下列各式①②③④正确的有（）题
A． B． C． D．
9、下面计算正确的是()
A． B． C． D．
10、在以下实数：（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若＝0.7160，＝1.542，则＝_____，＝_____．
12、2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为“”．据科学检测，冠状病毒颗粒呈圆形或椭圆形，直径约为，其中数据用科学记数法表示为________．
13、已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．
14、如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是___________.
15、若，且，则=_________；
16、如图，DB平分∠ABC,AD//BC,若∠1=(2x+20)°，∠2=(4x+60)°，则∠2=_________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在中，点D、E分别在AB、BC上，且，．问AF与BC有怎样的位置关系？为什么？

18、解方程或求值
（1）
（2）已知的立方根是－3.求的平方根.
19、如图，已知∠1＝38°，∠2＝38°，∠3＝115°36′．求∠4的度数．

20、如图，在平面直角坐标系中，A（-1,0），B（3,0），C（0,2），CD∥x轴，CD=AB．
(1)求点D的坐标
（2）四边形OCDB的面积
(3)在y轴上是否存在一点P，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

21、先阅读下面的文字，然后解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
由此我们还可以得到一个真命题：如果=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y=﹣1．
请解答下列问题：
（1）如果=a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=，b=；
（2）已知2+=m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．
22、已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据点的坐标特征求解即可．
【详解】
解：点（2，4）在第一象限，
故选：A．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2、答案：B
【解析】
观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=BC-EC=3，进而可得答案．
【详解】
解：由题意平移的距离为：BE=BC-EC=7