2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么7条直线最多有：
A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点
2、用学记数法表示，应记作()
A． B． C． D．
3、如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）

A．165° B．35° C．155° D．145°
4、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为().

A．10° B．15° C．20° D．35°
5、方程组的解是
A． B． C． D．
6、不等式组的解集是()．
A．－1＜x＜4 B．x＞4或x＜－1 C．x＞4 D．x＜－1
7、若ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）
A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=2
8、下列各图中，和是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
9、已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，这个数的立方根为（）
A．4 B．3 C．2 D．0
10、已知是二元一次方程组的解，则的值为()
A．－2 B．－1 C．1 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在中，如果，，将绕点旋转，使点落在直线上点处，点落在点处，那么______.
12、一个容量为的样本的最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分的组数是为_______．
13、某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年．半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是__________（不计利息税）
14、若方程组的解满足，则______.
15、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为_____
x（kg）01234…y（cm）1010.51111.512…
16、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=50°，则∠2=_________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、湖南师大思沁新化实验学校是一所“高起点，高质量”的集团化民办名校，现有学生1000人（其中包括小学部和初中部），下学期计划扩招学生1500人，这样小学部人数增加了160%，初中部人数增加了135%，求扩招后该学校小学部和初中部各有多少名学生？
18、先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．
19、先化简再求值:(a-2)2-(a-1)·(a+1)+5a,其中a=-2.
20、解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．
21、计算:（1）|2−|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．
22、解方程组：；

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；由此得出：在同一平面内，n条直线两两相交，则有个交点，代入即可求解．
【详解】
由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则有个交点，
所以5条直线两两相交，交点的个数为=1．故答案为：1．
本题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．
2、答案：B
【解析】
科学记数法表示较小数，第一个不为0的数作为个位，它前面有几个0，就是负几次幂．
【详解】
解：因为9是第一个不是0的数，9前面共有5个0，所以．故选：B．
本题主要考查科学记数法表示较小数的方法，准确确定a与n值是关键．
3、答案：D
【解析】
∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，代入即可解答．
【详解】
解：如图，∠1和∠2是邻补角，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=35°，∴∠2=145°；故选：D．
本题考查了邻补角，知道邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．
4、答案：D
【解析】
试题解析：∵AB∥C